1.已知函数f（x）=x（1/x²-1+1/2）,判断函数的奇偶性并证明你的判断

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/23 22:04:07

1.已知函数f（x）=x（1/x²-1+1/2）,判断函数的奇偶性并证明你的判断
2.对于一切实数x,y,都有f(x+y）=f（x）+f（y）
（1）求f（0）,并证明f（x）为奇函数（2)若f（1）=3,求f（-3）
3,已知f（x）=2x/1+x²（x∈R)讨论函数f（x）的性质,

1.f（x）=x（1/x²-1+1/2）,
f(-x)=-x(1/x²-1+1/2)
-f(x)=-x(1/x²-1+1/2)
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)为奇函数.
2.(1)设x=y=0
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
又因为f(0)=2f(0)
-f(0)=o
所以f(x)为奇函数
（2）f(2)=2f(1)=6,
f(3)=f(1)+f(2)=9
所以f(-3)=-9
3.f（x）=2x/1+x²
f（-x）=-2x/1+x²
-f（x）=-2x/1+x²
所以f(x)是奇函数.
我应该没算错吧,我高三,刚刚复习过这个知识点

已知函数f(x)=x²-2|x|(1)判断并证明函数的奇偶性已知函数f(x)=x^2—2│x│.（1）判断并证明函数的奇偶性判断并证明下列函数的奇偶性 f（x）=x|x| f（x）=x|x-1| 已知函数f(x)=2的x次方-2的-x次方,（1）判断函数f(x)的奇偶性,并证明之；已知函数f(x)=loga(1+x/1-x),（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并给予证明；判断函数F（x）=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性,并证明结论设函数f(x)=lg(x+根号x的平方+1 ：1判断函数的奇偶性并证明你的结论,2：证明函数f(x) 判断函数f(x)=lg(10^x+1)-x/2的奇偶性,并证明已知函数f( x)=X平方-2绝对值x判断并证明函数的奇偶性；判断函数f（x）在（-1,0）上的单调性并加以证明已知函数f(x)=1-(2的x的平方分之2) x属于R 问:1判断函数F(X)的奇偶性并证明 2判断证明函数奇偶性~判断证明f(x)=x²-2|x|的奇偶性已知函数f(x)=x+a/x,且f(1)=10,（1）求a的值（2）判断并证明f(x)的奇偶性（3）判断并证明函数在（3