搜搜做题作业网思路清晰再加150分 麻烦用公式编辑器打一下
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 04:06:57
思路清晰再加150分 麻烦用公式编辑器打一下
因为(ye^f(x))'=e^f(x)*(y'+f'(x)y)
所以考虑∫(e^(-x)-1)dx=-e^(-x)-x+C
所以e^(-e^(-x)-x)(y'+(e^(-x)-1)y)=e^(-e^(-x)-x)
(ye^(-e^(-x)-x))'=e^(-e^(-x)-x)
两边积分：ye^(-e^(-x)-x)=∫e^(-e^(-x)-x)dx=∫e^(e^(-x))*e^(-x)dx=-∫e^(-e^(-x))d(e^(-x))=∫e^(-e^(-x))d(-e^(-x))=e^(-e^(-x))+C
所以y=e^x+C*e^(e^x+x)
再问： 怎么做的啊》
再答： 已给出
再答： 一阶线性微分方程 dy/dx+P(x)y=Q(x)
再问： 我i晕了 完全看不懂 太乱了
再答：
y'+[e^(-x)-1]y=0 的通解y=C e^(∫(1-e^(-x))dx=Ce^(x+e^(-x))y'+[e^(-x)-1]y=1有特y=e^x微分方程y'+[e^(-x)-1]y=1的通解为y=Ce^(x+e^(-x))+e^x=e^x[1+Ce^(e^(-x)]再答： enen