级数 (n^2)(tan(1/n^3) 收敛还是发散?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 00:22:09
级数 (n^2)(tan(1/n^3) 收敛还是发散?
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收敛
n趋无穷时
tan(1/n^3)级数与1/n^3相同
所以(n^2)(tan(1/n^3))级数与1/n相同
趋于0
再问: 不是第n项趋近于0,不能说明级数收敛嘛???
再答: 不好意思。我理解错了 应该是这样的吧 tan(1/n^3)>1/n^3 所以(n^2)(tan(1/n^3))>1/n 而1/n为发散(1/n数列求和趋向无穷大) 所以(n^2)(tan(1/n^3))数列求和趋向无穷大 应该是发散的
n趋无穷时
tan(1/n^3)级数与1/n^3相同
所以(n^2)(tan(1/n^3))级数与1/n相同
趋于0
再问: 不是第n项趋近于0,不能说明级数收敛嘛???
再答: 不好意思。我理解错了 应该是这样的吧 tan(1/n^3)>1/n^3 所以(n^2)(tan(1/n^3))>1/n 而1/n为发散(1/n数列求和趋向无穷大) 所以(n^2)(tan(1/n^3))数列求和趋向无穷大 应该是发散的
为什么级数1/n发散,而1/n²却收敛?1/2n发散还是收敛?
级数∑N^(-1/2) 收敛还是发散?如果收敛,求和之后是多少?
级数1/n+1是收敛的还是发散的?
级数1/(n+1)收敛还是发散?为什么?
求级数收敛还是发散∑(-1)^nln(n/(2n+1))
设级数∑(an)^2收敛 则级数∑an/n是收敛还是发散
级数sin n/(n+1)收敛还是发散,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛,为什么?
判断级数∑(n=1)(-1)^n/(n+根号n)是绝对收敛,条件收敛还是发散
很简单的级数问题,级数(那个符号)1/5n是收敛还是发散
判别级数∞∑n=1(-1)^n(1-cos1/n)是绝对收敛、条件收敛还是发散
高数,无穷级数敛散性1/n㏑n 收敛还是发散的,为什么?
∞ 利用敛散性判别法判别级数∑ sin(nπ+1/In n)是绝对收敛,条件收敛还是发散?n=2