已知函数f(X)=lnx-ax+1 a∈R是常数.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 14:49:39

已知函数f(X)=lnx-ax+1 a∈R是常数.
1、证明函数y=F(X)的图像在直线y-(1-a)x=0的下方.
2、若函数y+F(X)有零点,求实数a的取值范围.
麻烦老师写明步骤和捷解答(我数学不太好）,

解1、设g(x)=lnx-ax+1-(1-a)x=lnx-x
则g'(x)=1/x-1
由f(x)可知函数的定义域为x>0
在x>0的范围内有 g'(x)>0 00
当a≤0时,f'(x)>0 f(x)单增当x->0时f(x)＜0 当x-=1/e时,f(x)=-a/e>0 故存在零点
当a>0时,令f'(x)=0则有x=1/a 在(0,1/a)范围内 f'(x)>0 单增在x>1/a范围内 f'(x) 0

已知函数f(x)=lnx-ax+1,a∈R是常数.讨论函数y=f(x)零点个数已知f(x)=ax-1/x,g(x)=lnx x>0 a∈R是常数已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R). 已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R) 已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R) 已知函数f（x）=lnx-ax+1-ax-1（a∈R）．已知f(x)=ax-|nx,x∈（0,e],g（x）=lnx/x,其中e是自然常数a∈R（1）a 已知函数f(x)=lnx-ax(a属于R) 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R) 已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],g(x)=lnx/x,其中e是自然常数,a∈R. 已知函数f(X)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数已知函数f（x）=lnx+ax=1，a∈R