设圆C:x2+(y-2)2=2,点M是x轴上的动点,MA,MB分别切圆C于A,B两点.答案要完整好的追加分,100分等着
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 12:41:57
设圆C:x2+(y-2)2=2,点M是x轴上的动点,MA,MB分别切圆C于A,B两点.答案要完整好的追加分,100分等着你!
设圆C:x2+(y-2)2=2,点M是x轴上的动点,MA,MB分别切圆C于A,B两点.
(1)证明直线AB过定点
(2)如果AB=2,求直线MC的方程
(3)若点M的坐标为(4,0),试问在线段CM(不包括端点)上是否存在一个定点N,使得圆C上的任意点P,都有PM/PN的值为定值?若存在,求出定点N的坐标与PM/PN的值;若不存在,说明理由.
设圆C:x2+(y-2)2=2,点M是x轴上的动点,MA,MB分别切圆C于A,B两点.
(1)证明直线AB过定点
(2)如果AB=2,求直线MC的方程
(3)若点M的坐标为(4,0),试问在线段CM(不包括端点)上是否存在一个定点N,使得圆C上的任意点P,都有PM/PN的值为定值?若存在,求出定点N的坐标与PM/PN的值;若不存在,说明理由.
(1)设 A(x₁,y₁)B(x₂,y₂) M(m,0)
则 MA:x₁x+(y₁-2)(y-2)= 2
MB:x₂x +(y₂-2)(y-2) = 2
M坐标代入得
x₁m - 2(y₁-2)= 2,x₂m - 2(y₂-2) = 2
A、B都满足方程 mx - (y-2)=2
故 直线AB的方程为 mx - 2(y-2) =2
过定点 (0,1)
(2) AB=2,圆的半径 √2
C(0,2)到AB的距离 d = 1
由点到直线的距离公式 2/√(m²+2²) = 1
解得 m = 0
M(0,0)
MC的方程:x=0
(3) MC的方程 x+2y - 4= 0
未完待续……
!
管理员不要推荐啊
!
再问: 前两问正确,还有一问就看你了
再答: 设N(4-2n,n),P(x,y) PM² /PN² = k ,显然k≠1 即 PM² = k PN² (x-4)² + y² = k [(x-4+2n)²+(y-n)²] 又P满足圆的方程 x² + (y-2)² = 2 整理之后对比系数即可解得k,n 计算量稍大,懒得算了 想到其他方法再告诉你
则 MA:x₁x+(y₁-2)(y-2)= 2
MB:x₂x +(y₂-2)(y-2) = 2
M坐标代入得
x₁m - 2(y₁-2)= 2,x₂m - 2(y₂-2) = 2
A、B都满足方程 mx - (y-2)=2
故 直线AB的方程为 mx - 2(y-2) =2
过定点 (0,1)
(2) AB=2,圆的半径 √2
C(0,2)到AB的距离 d = 1
由点到直线的距离公式 2/√(m²+2²) = 1
解得 m = 0
M(0,0)
MC的方程:x=0
(3) MC的方程 x+2y - 4= 0
未完待续……
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管理员不要推荐啊
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再问: 前两问正确,还有一问就看你了
再答: 设N(4-2n,n),P(x,y) PM² /PN² = k ,显然k≠1 即 PM² = k PN² (x-4)² + y² = k [(x-4+2n)²+(y-n)²] 又P满足圆的方程 x² + (y-2)² = 2 整理之后对比系数即可解得k,n 计算量稍大,懒得算了 想到其他方法再告诉你
已知园M:X2+(y-2)2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当|MA|=|MB|,若点M为定值,
已知圆A:(x+c)^2+y^2=4a^2和点B(c,0),其中c>a>0,M是圆A上的动点,MB的垂直平分线交直线MA
过抛物线C:x方=4y的焦点做斜率为一的直线交C于A,B两点,M是x轴上的动点,则向量MA乘以向量MB的最小值为
已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.
已知园M:X^2+(y-2)^2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
已知圆M:X^2+y^24y+3+0 Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
如图,已知抛物线y= -x2+mx+2m2 (m>0)与x轴交于A,B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点(c与
如图,A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点,点M(2,P)在第一象限,直线MA交y轴于点C(0,2),直线MB交y轴
过椭圆x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1(a>b>0)上一点M作直线MA,MB交椭圆于A,B两点 设MA,MB的斜率分别
M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当|MA|=|MB|时,求证直线EF的斜率为定值
过抛物线C:=4y的焦点作斜率为1的直线交C于aB两点,M是X轴上的动点,则向量MA,向量mB的最小值为