作业帮 > 数学 > 作业

长为4宽为3的矩形沿对角顶点重合,对折,求折痕的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 22:39:50
长为4宽为3的矩形沿对角顶点重合,对折,求折痕的长
长4宽3的矩形ABCD,A与C重合对折,求折痕EF的长
长为4宽为3的矩形沿对角顶点重合,对折,求折痕的长
长4宽3的矩形ABCD,A与C重合对折,折痕EF与AB的交点为E,与CD的交点为F
连接AC,与EF交于O点
则AC、EF互相垂直平分 OE=OF=EF/2
∵ ∠BAC=∠OAE ∠B=∠AOE=90°
∴△BAC∽△OAE
∴BC/OE=AB/OA 而OA=AC/2=√(AB^2+BC^2)/2=√(4^2+3^2)/2=5/2
∴OE=BC*OA/AB=(3*5/2)/4=15/8
所以:折痕EF=2*OE=2*15/8=15/4=3.75