证明方程e∧x=x+1只有一个实根
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/14 13:41:58
证明方程e∧x=x+1只有一个实根
令f(x)=e^x-x+1
f'(x)=e^x-1
令f'(x)=0
x=0
x (-∞,0) 0 (0,+∞)
f'(x) - 0 +
f(x) ↓ ↑
f(x)在(-∞,0)单调递减,(0,+∞)单调递增
f(0)=0
∴方程e∧x=x+1只有一个实根
f'(x)=e^x-1
令f'(x)=0
x=0
x (-∞,0) 0 (0,+∞)
f'(x) - 0 +
f(x) ↓ ↑
f(x)在(-∞,0)单调递减,(0,+∞)单调递增
f(0)=0
∴方程e∧x=x+1只有一个实根
证明:方程sinx+x+1=0 只有一个实根.
证明方程x^5-5x+1=0只有一个小于1的正实根
利用中值定理证明方程x³+x-1=0有且只有一个实根
高数 证明方程X3+X-1=0有且只有一个正实根
证明方程x^3--3x+b=0在闭区间【--1,1】内最多只有一个实根
证明方程cosx=x在(-∞,+∞)上只有一个实根
试证方程sinx=x只有一个实根
证明方程x^3-3x=1在(1,2)内至少有一个实根
证明方程x 2^x=1至少有一个小于1的正实根
如何证明方程x^3+px+q=0(p>0)有且只有一个实根(详细过程)
证明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且仅有一个实根,用罗尔定理来证明
证明方程x=sinx+1在(0,π)内至少有一个实根