刚那题证明不等式你回答最后一步错了
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 12:40:58
刚那题证明不等式你回答最后一步错了
[(n+1)^3]/[n(n+2)^2]是小于一
[(n+1)^3]/[n(n+2)^2]是小于一
只要证明 (n+1)^3 - n(n+2)^2 < 0 (1)
为了展开方便,不妨换元,设x = n + 1,
则(1) => x^3 - (x-1)(x + 1)^2 = x^3 - (x^2 - 1)(x + 1)
= x^3 - (x^3 + x^2 -x - 1)
= -(x^2 - x - 1)
= - (n^2+2n+1 - n - 1 - 1)
= -(n^2 + n - 1) (2)
n是自然数吧?n>=1 ,所以 n^2 + n - 1 >= 1 >0
从而(2) < 0
获证
为了展开方便,不妨换元,设x = n + 1,
则(1) => x^3 - (x-1)(x + 1)^2 = x^3 - (x^2 - 1)(x + 1)
= x^3 - (x^3 + x^2 -x - 1)
= -(x^2 - x - 1)
= - (n^2+2n+1 - n - 1 - 1)
= -(n^2 + n - 1) (2)
n是自然数吧?n>=1 ,所以 n^2 + n - 1 >= 1 >0
从而(2) < 0
获证
我做题老粗心而导致简单题错很多,有时做证明题,本来已经证明到最后一步了,都还要想很久.怎么办啊.
不等式证明已知 a>b>c ,a+b+c=1 ,a^2 +b^2 +c^2=3 ,求证b+c前四位好像错了吧,最后一步方
走一步再走一步的阅读题答案 从遇险天色那段到最后
这道二重积分不等式证明题中有一步看不懂了,请大家帮我看看.
定积分证明,最后一步没看懂.
高等数学证明题.如图,只差最后一步就可以用罗尔定理证明,
前面的都懂了,就是最后一步不清楚.从打红色括号的那一步,如何得出划红线的那一步?求求你们啦,
不好意思,刚才那道题最后的不等式我把解集弄错了
这一步如何证明,请老师回答
最后那一步转换没看懂
只给最后一题(不等式证明)也行.
一道高中数学不等式证明题,题目好像错了