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并列三个边长相同的正方形ABCD,正方形CDEF,正方形EFGH.求证:∠ACB+∠AFB+∠AGB=90°

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:48:55
并列三个边长相同的正方形ABCD,正方形CDEF,正方形EFGH.求证:∠ACB+∠AFB+∠AGB=90°
并列三个边长相同的正方形ABCD,正方形CDEF,正方形EFGH.求证:∠ACB+∠AFB+∠AGB=90°
设AB=1
.则CF∶AC∶FA=1∶√2∶√5=√2∶2∶√10=AC∶CG∶AG
∴⊿FCA∽⊿ACG
∠AGB=∠CAF
∠ACB+∠AFB+∠AGB=45º+∠AFB+∠CAF=45º+∠ACB﹙外角﹚=45º+45º=90º