已知f(x)=x+cosx(x∈R),则不等式f(ex-1)>f(0)的解集为___.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 05:39:56
已知f(x)=x+cosx(x∈R),则不等式f(ex-1)>f(0)的解集为___.
f(x)=x+cosx(x∈R)的导数为:
f′(x)=1-sinx,
由x∈R,则f′(x)≥0,f(x)在R上递增,
f(ex-1)>f(0)即为ex-1>0,
即ex>1,
解得,x>0.
即解集为(0,+∞)
故答案为:(0,+∞)
f′(x)=1-sinx,
由x∈R,则f′(x)≥0,f(x)在R上递增,
f(ex-1)>f(0)即为ex-1>0,
即ex>1,
解得,x>0.
即解集为(0,+∞)
故答案为:(0,+∞)
已知可导函数f(x)(x∈R)的导函数f′(x)满足f′(x)>f(x),则不等式ef(x)>f(1)ex的解集是___
函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意x∈R,f(x)+f′(x)>1,则不等式ex•f(x)>ex+1的解集为
已知函数f(x)=3sinx-cosx,x∈R,若f(x)≥1,则x的取值范围为 ___ .
已知函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示,则不等式xf′(x)<0的解集为 ___ .
函数f(x)的定义域为R,且满足f(2)=2,f′(x)>1,则不等式f(x)-x>0的解集为______.
函数f(x)满足:f(x+1)=x(x+3),x∈R,则f(x)的最小值为 ___ .
已知a∈R,二次函数f(x)=ax²-2x-2a,设不等式f(x)>0的解集为A
已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,且f(-1)=2,f′(x)>2,则不等式f(x)>2x+4的解集为( )
若函数f(x)定义域为R且f(x)=ex+x2-x+sinx,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程是___
已知函数f(x)=x+ax+6 (1)当a=5时,解不等式f(x)<0 (2)若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的
若函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-1-3,则不等式f(x)>1的解集为______.
已知定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数为f′(x),满足f(x)<f′(x),且f(0)=2,则不等式f(x)ex