搜搜做题作业网几道高一数学.急求!今晚!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 22:31:50
几道高一数学.急求!今晚!
设圆04、01,圆O1与02,圆O2与O3,圆O3和O4,分别外切于p1、p2、p3、p4,证明：
（1）p1、p2、p3、p4四点共圆：
（2）四边形O1O2O3O4是某个圆的外切四边形,并且
（3）该圆的半径不超过四边形P1P2P3P4的外接圆半径
设圆04、01,圆O1与02,圆O2与O3,圆O3和O4,分别外切于p1、p2、p3、p4,证明：
（1）p1、p2、p3、p4四点共圆：
（2）四边形O1O2O3O4是某个圆的外切四边形,并且
（3）该圆的半径不超过四边形P1P2P3P4的外接圆半径
来个图呵
再问： 原题目就没图
再答： 还在吗？ 我这两天没上，刚看见回复，想了一下大概是这样的： 第1问：∵4个圆分别相切 ∴四边形O1O2O3O4的4个内角分别对应4个四分之一圆周，即都为90°， ∵对角相加为180°，∴4 点共圆。 第2 3问我觉得有点奇怪 若四边形为外切四边形，则其内接圆的半径必定小于其对角线交点所分成的四条线段，若有一个外接圆的话，则其半径必等于上述的线段，所以100%大于其内接圆的半径，但感觉这题怪怪的 我是一名初三的，解体思路可能与高中有一定的差别，可能有更简单的方法，希望有所帮助，希望采纳（我可是一个字一个字打出来的哦，给点辛苦分吧）
再问： - - 可是这是高中的呀。。什么一大串英文名的定理。。- -
再答： 我知道，对于高中数学的一些问题我稍微有点涉及，但是一般证明四点共圆只要证明四边形对角和为180°即可，至于2，3两问，没理解清楚 证四点共圆我是这个意思： 已知：四边形ABCD中，∠A+∠C=180° 求证：四边形ABCD内接于一个圆（A，B，C，D四点共圆） 证明：用反证法 过A，B，D作圆O，假设C不在圆O上，点C在圆外或圆内， 若点C在圆外，设BC交圆O于C’，连结DC’，根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180° ∵∠A+∠C=180° ∴∠DC’B=∠C 这与三角形外角定理矛盾，故C不可能在圆外。类似地可证C不可能在圆内。 ∴C在圆O上，也即A，B，C，D四点共圆。 即若平面上四点连成四边形的对角互补。那么这个四点共圆。 这是从百度文库中搜的一些证明方法： 四点共圆 证明四点共圆的基本方法 证明四点共圆有下述一些基本方法： 方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆． 方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等(同弧所对的圆周角相等），从而即可肯定这四点共圆． （若能证明其两顶角为直角，即可肯定这四个点共圆，且斜边上两点连线为该圆直径。） 方法3 把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆． 方法4 把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可肯定这四点共圆；或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段，若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积，即可肯定这四点也共圆．(根据托勒密定理的逆定理) 方法5 证被证共圆的点到某一定点的距离都相等，从而确定它们共圆．既连成的四边形三边中垂线有交点，即可肯定这四点共圆． 上述五种基本方法中的每一种的根据，就是产生四点共圆的一种原因，因此当要求证四点共圆的问题时，首先就要根据命题的条件，并结合图形的特点，在这五种基本方法中选择一种证法，给予证明． 再问一下，你说的用定理是指第几问？
再问： 原题目就没图
再答： 还在吗？ 我这两天没上，刚看见回复，想了一下大概是这样的： 第1问：∵4个圆分别相切 ∴四边形O1O2O3O4的4个内角分别对应4个四分之一圆周，即都为90°， ∵对角相加为180°，∴4 点共圆。 第2 3问我觉得有点奇怪 若四边形为外切四边形，则其内接圆的半径必定小于其对角线交点所分成的四条线段，若有一个外接圆的话，则其半径必等于上述的线段，所以100%大于其内接圆的半径，但感觉这题怪怪的 我是一名初三的，解体思路可能与高中有一定的差别，可能有更简单的方法，希望有所帮助，希望采纳（我可是一个字一个字打出来的哦，给点辛苦分吧）
再问： - - 可是这是高中的呀。。什么一大串英文名的定理。。- -
再答： 我知道，对于高中数学的一些问题我稍微有点涉及，但是一般证明四点共圆只要证明四边形对角和为180°即可，至于2，3两问，没理解清楚 证四点共圆我是这个意思： 已知：四边形ABCD中，∠A+∠C=180° 求证：四边形ABCD内接于一个圆（A，B，C，D四点共圆） 证明：用反证法 过A，B，D作圆O，假设C不在圆O上，点C在圆外或圆内， 若点C在圆外，设BC交圆O于C’，连结DC’，根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180° ∵∠A+∠C=180° ∴∠DC’B=∠C 这与三角形外角定理矛盾，故C不可能在圆外。类似地可证C不可能在圆内。 ∴C在圆O上，也即A，B，C，D四点共圆。 即若平面上四点连成四边形的对角互补。那么这个四点共圆。 这是从百度文库中搜的一些证明方法： 四点共圆 证明四点共圆的基本方法 证明四点共圆有下述一些基本方法： 方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆． 方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等(同弧所对的圆周角相等），从而即可肯定这四点共圆． （若能证明其两顶角为直角，即可肯定这四个点共圆，且斜边上两点连线为该圆直径。） 方法3 把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆． 方法4 把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可肯定这四点共圆；或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段，若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积，即可肯定这四点也共圆．(根据托勒密定理的逆定理) 方法5 证被证共圆的点到某一定点的距离都相等，从而确定它们共圆．既连成的四边形三边中垂线有交点，即可肯定这四点共圆． 上述五种基本方法中的每一种的根据，就是产生四点共圆的一种原因，因此当要求证四点共圆的问题时，首先就要根据命题的条件，并结合图形的特点，在这五种基本方法中选择一种证法，给予证明． 再问一下，你说的用定理是指第几问？