一道有关三角函数的题对于三角形ABC,有如下命题：（1）若sin2A=sin2B,则三角形ABC为等腰三角形；（2）若s

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 22:43:26

一道有关三角函数的题
对于三角形ABC,有如下命题：
（1）若sin2A=sin2B,则三角形ABC为等腰三角形；
（2）若sinA=sinB,则三角形ABC为直角三角形
（3）若sin2A+sin2B+cos2C0,则三角形ABC为锐角三角形
【（3）中的“2”均为“二次方”】
则其中正确命题的序号是__________
我知道（1）（2）不对,（3）（4）呢?

（3）（4）对,（1）（2）错.
作为填空题,可选特殊值来排除.对（3）,可选A=B=C=60度,代入,得
(sinA)^2+(sinB)^2+(cosC)^2=1.75>1,不符合.当A=B=45度,C=90度,代入,得(sinA)^2+(sinB)^2+(cosC)^2=1,不符合.当A=90度,B=C=45度,代入,得(sinA)^2+(sinB)^2+(cosC)^2=2>1,不符合.又因为一个三角形按角分只能分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,上面已经排除锐角三角形、直角三角形,所以当(sinA)^2+(sinB)^2+(cosC)^2

在三角形ABC中,若sin2A=sin2B,则三角形ABC为等腰三角形这句话对吗? 在三角形ABC中,若sin2A=sin2B,则三角形ABC的形状为三角形ABC中,sin2A*sin2B=1,则三角形ABC的形状为? 已知在三角形ABC中,sin2A/sin2B=1/2,则该三角形的形状是? 三角形ABC中,sin2A=sin2B,则A,B的关系为? 在三角形ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C+cosBcosC+cosA,则A等于在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,且sin2A=sin2B+sin2C（这里的2不是平方）,试判断三角形的形在三角形ABC中,若sin2B+sin2C=sin2A,判断三角形形状? 在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）一道高一三角函数题!锐角三角形ABC三边为a,b,c.sin2A=sin（60+B）sin（60-B）+sin2B.求A ．ΔABC中,若sin2A=sin2B,则ΔABC一定是（）. 已知三角形ABC中,sin2A=sin2B+sin2C且,2cosB*sinC=sinA,则次三角形是什么三角形