如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠ACB=90°，棱AA1=2，M，N分别是A1B1，

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 19:17:57

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁底面△ABC中，CA=CB=1，∠ACB=90°，棱AA₁=2，M，N分别是A₁B₁，AA₁的中点．
（1）求证NB⊥C₁M；
（2）求cos＜

（ I ）∵直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°
∴CA、CB、CC₁两两互相垂直，
因此，分别以CA、CB、CC₁所在直线为x、y、z轴建立空间坐标系，如图所示．
则A（1，0，0），B（0，1，0），A₁ （1，0，2），B₁ （ 0，1，2），

C₁（0，0，2），M（
1
2，
1
2，2），N（1，0，1），
∴

BN=（1，-1，1），

C1M=（
1
2，
1
2，0），
∴

BN•

C1M=1×
1
2+（-1）×
1
2+1×0=0，
可得

BN⊥

C1M，即NB⊥C₁M；
（II）由（I）得：

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1 直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90°,棱AA1=2,M,N分别是A1B1, 直三棱柱ABC—A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90,棱AA1=2,M,N分别为A1B1、A 直三棱柱ABC—A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90•,棱AA1=2,M,N分别如图所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=1,角BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90度,棱AA1=2,M、N分别为A 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，D 是A1B1中点．已知：直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,侧棱AA1=2,N是棱AA1的中点, 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,2AC=AA1,D,M分别是棱已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,E、F分别是棱A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=AA1,则异如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的