已知函数f(x)=x^2+(b-(√4-a^2))x+2a-b是偶函数,则此函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 02:50:30
已知函数f(x)=x^2+(b-(√4-a^2))x+2a-b是偶函数,则此函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是?
我是这么做的
推到a^2+b^2=4
即在横轴为a,纵轴为b的坐标系中表示半径为2的圆
然后令z=2a-b
当b=2a-z与圆相切时z最大
但算出来z=2√5 正确答案是4
我这么算为什么不对啊
我是这么做的
推到a^2+b^2=4
即在横轴为a,纵轴为b的坐标系中表示半径为2的圆
然后令z=2a-b
当b=2a-z与圆相切时z最大
但算出来z=2√5 正确答案是4
我这么算为什么不对啊
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∵ f(x)=x²+[b-√﹙4-a²)]x+2a-b是偶函数,
∴ b-√﹙4-a²﹚=0,则 b=√﹙4-a²﹚
令x=0代入函数解析式,解得y=2a-b,
∴函数图象与y轴交点的纵坐标y=2a-b=2a- √﹙4-a²﹚
由√﹙4-a²﹚≥0解得,0≤a≤2
∵y=2a- √﹙4-a²﹚在[0,2]上是增函数
∴当a=2时,y有最大值为4.
∴ b-√﹙4-a²﹚=0,则 b=√﹙4-a²﹚
令x=0代入函数解析式,解得y=2a-b,
∴函数图象与y轴交点的纵坐标y=2a-b=2a- √﹙4-a²﹚
由√﹙4-a²﹚≥0解得,0≤a≤2
∵y=2a- √﹙4-a²﹚在[0,2]上是增函数
∴当a=2时,y有最大值为4.
一道函数填空题已知函数f(x)=x^2+(b-√(2-a))x+a+b是偶函数,则此函数图像与y轴交点的纵坐标的最大值是
已知函数f(x)=x²+(b-根号(2-a))x+a+b是偶函数 与y轴交点的纵坐标的最大值是
已知f(x)=x2+(a2+b2-1)x+a2+2ab-b2是偶函数,则函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值
F(X)=X²+(b-根下4-a²)X+2a-b是偶函数,则函数的图像与Y轴的纵坐标的最大值是:
一次函数的图象和X轴的交点分别是A、B,这个一次函数Y=2X+1的图象的交点的横坐标为2,与函数Y=-X+2交点的纵坐标
一次函数题目已知一次函数y=kx+b,当x=1时,y=2,且图象与y轴交点的纵坐标是3,则方程kx+b=0的解为A.x=
已知一次函数的图象与y轴交点的纵坐标是2,且与正比例函数y=-x的图象交于点B(-1,n)
已知m是一次函数y=2ax+b(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴有交点,
已知一次函数y=kx+b,当x=1时,y=2,且它的图象与y轴交点的纵坐标是3,则此函数的解析式为______.
已知二次函数f(x)满足:函数f(x+1)为偶函数,f(x)的最小值为-4,函数f(x)的图象与x轴交点A,B的距离为4
已知函数y=Asin(wx+φ)的图像与x轴的一个交点是A,与点A相邻的函数取最大值的点是B(π/3,2)求此函数的解析
已知函数f(x)=x平方+ax+1,x∈[b,2]是偶函数,求a、b的值