已知f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π,要得到y=f(x)的图象,只
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 21:38:15
已知f(x)=sin(ωx+
π |
3 |
∵f(x)=sin(ωx+
π
3)(ω>0)的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π,
∴f(x)=sin(ωx+
π
3)的周期T=π,又ω>0,T=
2π
ω=π,
∴ω=2;
∴f(x)=sin(2x+
π
3).
令g(x)=cos2x=sin(2x+
π
2),
则g(x)=sin(2x+
π
2)
向右平移
π
12个单位
g(x-
π
12)=sin[2(x-
π
12)+
π
2)]
=sin(2x+
π
3)=f(x),
∴要想得到f(x)=sin(2x+
π
3)的图象,只需将y=g(x)=cos2x=sin(2x+
π
2)的图象右平移
π
12个单位即可.
故选B.
π
3)(ω>0)的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π,
∴f(x)=sin(ωx+
π
3)的周期T=π,又ω>0,T=
2π
ω=π,
∴ω=2;
∴f(x)=sin(2x+
π
3).
令g(x)=cos2x=sin(2x+
π
2),
则g(x)=sin(2x+
π
2)
向右平移
π
12个单位
g(x-
π
12)=sin[2(x-
π
12)+
π
2)]
=sin(2x+
π
3)=f(x),
∴要想得到f(x)=sin(2x+
π
3)的图象,只需将y=g(x)=cos2x=sin(2x+
π
2)的图象右平移
π
12个单位即可.
故选B.
(2014•浙江二模)已知f(x)=cos(ωx+π3)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π,要得到y=f(x)
(2011•惠州一模)已知f(x)=cos(ωx+π3),(ω>0)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π,要得到
(2010•桂林二模)已知f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)的图象与x轴两相邻交点间的距离为π2,要得到y=f(x
设函数f(x)=sin(ωx+π6)-2sin2ω2x+1(ω>0),直线y=-3与函数f(x)图象相邻两交点的距离为π
已知函数f(x)=3sin(ωx+π4)(ω>0),y=f(x)的图象与直线y=3的两个相邻交点的距离等于π,则满足不等
已知函数y=tanωx(ω>0)的图象与y=m(m为常数)的图象相交的相邻两交点间的距离为2π,则ω=______.
要得到y=sin(3x+π3)的图象,只要把y=sin3x的图象( )
f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为
已知f(x)=sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图象与直线y=1的交点中距离最近的两点间距离为π3
(2015•成都模拟)已知函数f(x)=3sinωx+cosωx(ω>0)的图象与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离
要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=sin(2x+π3)的图象沿x轴( )