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在数列{An}中a1=1/6,an=1/2an-1+1/2*1/3n,证明数列{an+1/3n}是等比数列

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:34:34
在数列{An}中a1=1/6,an=1/2an-1+1/2*1/3n,证明数列{an+1/3n}是等比数列
在数列{An}中a1=1/6,an=1/2an-1+1/2*1/3n,证明数列{an+1/3n}是等比数列
你的输入不是特别清楚
按照后面的结论,应该少了一个指数,
是 a(n)=(1/2)a(n-1)+(1/2)*(1/3)^n
则a(n)+(1/3)^n=(1/2)*a(n-1)+(3/2)*(1/3)^n=(1/2)*a(n-1)+(1/2)*(1/3)^(n-1)
即a(n)+(1/3)^n=(1/2)*[a(n-1)+(1/3)^(n-1)]
∴ {a(n)+(1/3)^n}是一个等比数列.