作业帮 > 数学 > 作业

如图,正方形DEMF内接于△ABC,AQ⊥BC于Q,交DE于P,若S△ADE=1,S正方形DEFM=4,求S△ABC.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 07:42:26
如图,正方形DEMF内接于△ABC,AQ⊥BC于Q,交DE于P,若S△ADE=1,S正方形DEFM=4,求S△ABC
如图,正方形DEMF内接于△ABC,AQ⊥BC于Q,交DE于P,若S△ADE=1,S正方形DEFM=4,求S△ABC.
∵S正方形DEFM=4,
∴DE=2,
∵S三角形ADE=1,
∴AP=1,
又∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,

S△ABC
S△ADE=(
AQ
AP)2,
∴S△ABC=(
1+2
1)2•S△ADE=9.