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在三角形ABC中,M,N,P分别是AB,BC,CA边上的靠近A,B,C的三等分点,O是三角形ABC平面上的任意一点.若O

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 21:47:54
在三角形ABC中,M,N,P分别是AB,BC,CA边上的靠近A,B,C的三等分点,O是三角形ABC平面上的任意一点.若OA+OB+OC=e1/3-e2/2,则M+ON+OP=?
在三角形ABC中,M,N,P分别是AB,BC,CA边上的靠近A,B,C的三等分点,O是三角形ABC平面上的任意一点.若O
∵,M,N,P分别是AB,BC,CA边上
的靠近A,B,C的三等分点
∴OM=OA+AM=OA+1/3AB
ON=OB+BN=OB+1/3BC
OP=OC+CN=OC+1/3CA
∴OM+ON+OP
=OA+OB+OC+1/3(AB+BC+CA)
=e1/3-e2/2+0(向量)
=1/3*e1-1/2*e2