二项式应用（赋值）：（x+2log2x)n为什么和(1+2x)n系数相同

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 00:07:27

二项式应用（赋值）：（x+2log2x)n为什么和(1+2x)n系数相同
如题 (x+2log2x)~n为什么和(1+2x)~n系数相同?
“（求各项系数和）有时需要用一个新的二项式替换原来二项式,只要它们的系数等同即可 ”
打错了，是2logaX
就比如说求 (x+2logax)*n的各项系数和，看到资料说“
我们可以用一个更简单的二项式(1+2x)*n
代替原来的二项式，它们的系数并不改变，令x=1便得各项系数和为3*n”

因为字母不参与系数的运算,因此 (a+2b)^n 与 (1+2x)^n 、(a^2+2b^3)^n 等系数和相同,
同理,换成 (a+2b^2)^n 、(x+2y)^n 、(x+2loga(x))^n 等,系数和仍不变 .它们与 (1+2x)^n 或 (x+2)^n 的系数和相等,故令 x=1 得系数和为 3^n .

二项式（2x+1）^2n的展开式中二项式系数和比（x-3)^n二项式系数和大56,则n=? (x^2-1/x)^n展开式中所有二项式系数和为512,求常数项已知（根号x+2/x）的n次方,展开式中二项式系数和为512 （3次根号下X+X^2)^2n的展开式二项式系数和比（3X-1)^n展开式已知在(1-2log2x)^n的展开式中所有奇数项的二项式系数的和为64. 为什么二项式(2x-3y)^9各项系数之和可以赋值x=1,Y =-1 二项式(x+1/2根号x)^n展开式前三项的系数成等差数列,n= (根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比（a+b）^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120 已知（2^lgx-1）^n的二项式展开式中,最后3项的二项式系数和等于22,中间项为-1280,求x的值在二项式（2+3x）^n的展开式中,（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是若（x-2y）n展开式中二项式系数最大的是第5项，则展开式所有项的二项式系数和为___．