搜搜做题作业网一道数学题,说难不难吧
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 13:50:18
一道数学题,说难不难吧
已知n为正整数,1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+…<1,求n的最小值
已知n为正整数,1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+…<1,求n的最小值
大家分歧很大啊!其实1+1/2+1/3+.是无穷大的!这是一个发散常级数.该式可以用泰勒展开证明,很基础.ln[1/(1-x)]=x+1/2x^2+1/3x^3+……当x=1时,就是上式,其结果为无穷大,前n项和若为有限项,那么前n项有界,无穷减去有界值还是无穷,所以该式小于1是不成立的哦,亲!要使不等式成立,那么分母阶次一定要大于1的!