搜搜做题作业网直线平面平行的判定及性质
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 20:11:22
解题思路： 根据棱柱的结构特征，得到侧面AA1C1C中A1C1∥AC，结合直线与平面平行的判定定理，可以证出A1C1∥平面ABC，最后利用直线与平面平行的性质定理，得到过A1C1及点B的平面与底面ABC所在平面的交线l与A1C1与互相平行．
解题过程：
解：根据题意，可得结论：A1C1∥l，以下进行证明
∵ABC-A1B1C1是三棱柱
∴侧面AA1C1C是平行四边形，可得A1C1∥AC
又∵A1C1⊄平面ABC且AC⊂平面ABC
∴A1C1∥平面ABC
∵过A1C1及点B的平面是平面A1C1B
A1C1⊂面A1C1B，面A1C1B∩面ABC=l
∴A1C1∥l，命题得证．
最终答案：
解题过程：
解：根据题意，可得结论：A1C1∥l，以下进行证明
∵ABC-A1B1C1是三棱柱
∴侧面AA1C1C是平行四边形，可得A1C1∥AC
又∵A1C1⊄平面ABC且AC⊂平面ABC
∴A1C1∥平面ABC
∵过A1C1及点B的平面是平面A1C1B
A1C1⊂面A1C1B，面A1C1B∩面ABC=l
∴A1C1∥l，命题得证．
最终答案：