如图,△ABC中,∠ACB=90°,M是AB的中点,∠PQM=90°,请说明PQ^2=AP^2+BQ^2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:42:15

是PMQ=90度吧
延长PM到D 使得MD=PM 连结QD、BD
显然有三角形APM全等于三角形BMD 故AP=BD
同时三角形PQD为等腰三角形故PQ=QD
因为三角形QBD为直角三角形（角ABM=角A 为角QBA的余角）
勾股定理得：
BQ^2+BD^2=QD^2 也即 AP^2+BQ^2=PQ^2
再问：题目上是∠PQM=90°所以我做不出来
再答：肯定题目错了呀，图上PQM这个角都没给作出来吧
再问：做出来了，所有条件图上都有
再答：原图上的PQ这条直线连起来了没？
再问：做出来了，所有条件图上都有
再答：这么想吧，如果,∠PQM=90，,∠ACB=90那也就是说MQ//AC了吧,M是中点Q也就是中点了吧这样Q都是定点了，Q在题中是定点吗？
再问：是定点，我已经把图发上去了
再答：那先=吧，等图发上来再看看...... 既然你说Q是定点，你把P点取在A点或C点就是两个端点试试，看看那个等式成立不成立，明显不成立的话肯定就是题错了
再问：你看到图了吗，会做吗？
再答：看不到,但是这题原来做过，你要坚持认为题没错的话就继续那么做吧... 我做的时候是M那个点角=90度
再问：图

如图,在△ABC中,∠C=90°,点P、Q风别在BC、AC上.求证:AP的平方+BQ的平方=AB的平方+PQ的平方等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,PC在斜边上,且∠PCQ=45°,求证：PQ^2=AP^2+BQ^ 已知:如图在三角形ABC中,∠C=90°,点P、Q分别在BC、AC上求证:AP的平方+BQ的平方=AB的平方+PQ的平如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于H,CD平分∠ACB. 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP+BQ=PQ 如图2,在Rt△ABC中,∠A＝90度,M是BC的中点,MP⊥MQ,且MP交AB于P,MQ交AC于Q,试说明PQ∧2=P M是Rt△ABC斜边AB的中点,P、Q分别在AC、CB上,且PM⊥QM.求证PQ方=AP方+BQ方如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AB边上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求角B的度数已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证：AC=BD 已知△ABC中,角ACB=90度,AC=BC,M为AB中点,角MPQ=90度,证明PQ²=AP²+B 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE=CF,则BE是∠ABC的平分线,请说明理由如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM