设有R^3的两个集合 W1={（x1,x2,x2）|x1-2x2+2x3=0}; W2={(x1,x2,x3)|x1+0

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 03:59:01

设有R^3的两个集合 W1={（x1,x2,x2）|x1-2x2+2x3=0}; W2={(x1,x2,x3)|x1+0.5x2+3=1} 证明 W1是R^子空间 W2
不是

$设有R^3的两个集合 W1={（x1,x2,x2）|x1-2x2+2x3=0}; W2={(x1,x2,x3)|x1+0$

这两题都是很显然的.
先说下W2.W2中不含零向量,肯定不是空间.
再说下W1.
虽然验证空间要验证3+8条
其中的"3",指集合非空,加法封闭,数乘封闭.
"8"指的是8条公理.
但在子空间中,因为继承了原空间的性质,只需证明"3”就可以了.
0在W1中,故非空.
x1+y1-2(x2+y2)+2(x3+y3)=0+0=0故加法封闭.
kx1-2kx2+2kx3=k0=0故数乘封闭.
故W1为R^n的子空间.
另外说下,0不W2中他就不可能保证数乘封闭,因为0x=0

已知x1,x2,x3∈（0,+∞）,且x1+x2+x3=1.求证x1^2/(x1+x2)+x2^2/(x2+x3)+x3 x1,x2,x3,是x^3+px+2=0的三个根,计算行列式 :|x1 x2 x3| |x2 x3 x1| |x3 x1 设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1 x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 求线性方程组{X1+X2+2X3-3X4=0; X1+2X2-X3+2X4=0; 2X1+3X2+X3-X4=0}的基础求一道数学题,矩阵这块的用消元法解线性方程组 2X1-X2+3X3=3 3X1+X2-5X3=0 4X1-X2+X3= 写出下面线性规划的对偶规划min Z=3X1+2X2+X3; X1+X2+X3≤6；X1-X3≥4；X2-X3≥3；X1 设有线性方程组 (1+λ)x1+x2+x3=0； x1+(1+λ)x2+x3=3； x1+x2+(1+λ)x3=λ 问λ 问一个线性代数问题：X1 X2 X3是X*3+qx+p=0的解,则行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 ｛2X1-X2+3X3=3 解方程组X1+X2+X3=0,2X2-X3=1,X1-X2+2X3=-1.