请证明该函数是偶函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 13:09:59
请证明该函数是偶函数
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f(-x)=-x/[1-2^(-x)]+x/2
=-x*2^x/(2^x-1)+x/2
=-x[(2^x-1+1)/(2^x-1)-1/2]
=-x[1+1/(2^x-1)-1/2]
=-x[1/(2^x-1)+1/2]
=x/(1-2^x)-x/2
=f(x) 即为偶函数,证毕
=-x*2^x/(2^x-1)+x/2
=-x[(2^x-1+1)/(2^x-1)-1/2]
=-x[1+1/(2^x-1)-1/2]
=-x[1/(2^x-1)+1/2]
=x/(1-2^x)-x/2
=f(x) 即为偶函数,证毕
证明偶函数的导函数是奇函数,证明奇函数的导函数是偶函数.如果不行,能怎么来呢?
函数奇偶性证明题一个奇函数与一个偶函数之积是奇函数.证明:两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函数.
求证明 微积分导函数的题.(1)证明偶函数的导函数是奇函数.(2)证明奇函数的导函数是偶函数.
设函数f(x)定义在(-l,l)上,证明f(x)+f(-x)是偶函数.我不明白下面解答中的一步,请解析.
问函数f(x)=ln([(1+x∧2)∧0.5]+x)是奇函数还是偶函数?请证明?
奇偶函数导数问题是不是奇函数的导数是奇函数,偶函数的导数是偶函数啊?最好能证明一下
是奇函数还是偶函数?证明
设函数y=x2 sinx,则该函数是()?A,非奇非偶函数 B,即奇又偶函数 C,偶函数 D,奇函数.
请问一道关于证明可导偶函数的导函数是奇函数的问题
求二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件,并证明
已知函数f(X)=x平方+1 用定义证明f(x)是偶函数
如果一个函数是偶函数,且它的导数存在,证明它的导数为0!