在平行四边形ABCD中,BE⊥AC,DF⊥AC,H、G分别是AD、BC的中点.求证：四边形EGFH为平行四边形.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:44:56

证明:∵DF⊥AC,BE⊥AC,∴∠DFA＝∠BEC＝90° ∵AD∥BC,∴∠DAF＝∠BCE,AD＝BC,∴△DFA≌△BEC,∴∠ADF＝∠CBE,∵HF＝½AD＝½BC＝EG,又∠HFD＝∠HDF＝∠GBE＝∠GEB,∴∠HFD＋∠DFE＝∠GEB＋∠BEF,即∠HFE＝∠GEF,∴HF∥EG,∴四边形EGFH为平行四边形

四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形已知：如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证：四边形EGFH是平行四边形. 已知:在四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是平行四边形. 如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证四边形EGFH是平行四边形已知,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证,四边形EGFH是平行四边形平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,AF与BE交与点G,DF与CE交于点H,求证：四边形EGFH是平行四如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH 如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱如图在四边形ABCD中,AD＝BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形