证明在除法下封闭的有理数集合在乘法下也封闭,快,同学重修在,要规范!

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:42:48

证明：
设有理数集合Q在除法下封闭,Q中元素可表示成a/b(a,b属于整数,且b不为0).
对于任意a/b属于Q,因为(a/b)/(a/b)=1,所以1属于Q.
所以对于任意a/b属于Q,有1/(a/b)=b/a属于Q.
因此对于任意a/b,c/d属于Q,令q=(a/b)*(c/d),因为c/d属于Q,所以d/c也属于Q,所以q=(a/b)/(d/c).由于Q对于除法封闭,a/b和d/c都属于Q,所以q必属于Q,由a/b,c/d的任意性可知Q对于乘法也封闭.

我们已经学过：任何两个有理数的和任是有理数,在数学上就称有理数集合对加法运算是封闭的.同样有理数集合对减法、乘法、除法（有理数集合除法运算封闭的原因是什么请说明空气在封闭环境下是否会流动? 求酵母种群在封闭环境下的增长曲线(其它条件均适宜) 在一端封闭的玻璃管中,用水银封闭一定质量的气体,管内装有一段水银柱,长6cm,当外界为1标准大气压时,在三种情况下,封闭酵母种群在封闭环境下和在氧气充足的环境下生长曲线相同吗?为什么呢? 飞机在高空封闭飞行的情况下怎么提供乘客的空气的,也就是说是怎么提供氧气的在真空环境下,一个针头端封闭的注射器,注射器活塞能否顺畅内外移动?请顺带告知原因? 证明与自然数n互质的数构成的集合对于模n的乘法封闭,求详解在一端封闭的U形管中封有20cm长的空气柱,此时,封闭端的水银面比开口端高15cm,在温度保持不变的情况下,若从开口端注在一封闭的玻璃管中,装入一端长10cm的水银,如果大气压强为75厘米水银柱高,在如图所示三种放置情况下,管中封闭气体的压英语翻译监狱在限制人身自由的同时,也限制了人的思想,阻断他们与外界的联系,在这个封闭的有限环境下活动,许多人会渐渐被“体