判断命题“已知a、x为实数,如果关于x的不等式x^2 +(2a+1)x+a^2+2≤0的解集非空,则a≥1”的逆否命题真

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:09:13

判断命题“已知a、x为实数,如果关于x的不等式x^2 +(2a+1)x+a^2+2≤0的解集非空,则a≥1”的逆否命题真假
为什么我用原命题算出来是a≥7/4,那不就是说明a＞1?但用逆否命题证明就是对的,我们老师也说过不能用原命题,但我不记得原因了,求原因~·
不要说什么去问老师,我明天就要考试了,

不等式x^2 +(2a+1)x+a^2+2≤0的解集非空
即：函数f(x)=x^2 +(2a+1)x+a^2+2与x轴有交点
则必有△=(2a+1)^2-4(a^2+2)=4a^2+4a+1-4a^2-8≥0
解得,a≥7/4
原命题的逆否命题为“若a≥1,则关于x的不等式x^2 +(2a+1)x+a^2+2≤0的解集非空”
显然取1≤a
再问：你看我的问题补充吗？答案是真命题，我们老师还说不能用原命题，但我不记得了
再答：如果是这么说的话，那就是真命题，我开始的理解有误区，不好意思因为a≥7/4是属于a≥1的，相当于是后者的子集

判断命题已知A,X为实数,若关于x不等式x^2+(2a+1)x+a^2+2≤0解集为空集,则a＜2的逆否命题的真假? 已知命题p：关于x的方程x^2+ax+a=0无实数根；关于x的不等式x+|x-2a|＞1的解为R,若q或p为真,q且p为已知命题P：关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2 已知命题“如果x+1=0那么x的平方-2x-3=0”写出他的逆命题,否命题,逆否命题,并判断真假已知命题P“至少存在一个实数x属于[1,2]使不等式x的平方+2ax-a>0成立”为真,试求已知命题:p:“任意x∈(0,+∞),不等式ax≤x^2-a恒成立”,命题q:“1是关于x的不等式 1.已知命题“任意x属于[1,2],1/2x^2-lnx-a大于等于0” 是真命题,则实数a的取值范围是? 设a为实数，给出命题p：关于x的不等式(12)|x-1|≥a的解集为ϕ，命题q：函数f（x）=lg[ax2+（a-2）x 已知命题p:“存在∈【1,2】,1/2x^2-lnx-a≥0”是真命题,则实数a的取值范围是什么命题“对任意的实数x.不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立”为假命题.求实数a的取值范围已知命题P:不等式x^2+2x+1≥0的解集为R;命题q:方程x^2-ax+4=0(a 若命题存在x∈R,x²+2x+a＜0是真命题,则实数a的取值范围为