搜搜做题作业网三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,角ADE=60°,边DE与三角形ABC的外角∠ACF的平分线交于点E
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 21:00:49
三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,角ADE=60°,边DE与三角形ABC的外角∠ACF的平分线交于点E
求证：AD=DE
求证：AD=DE
证明：在AB上取点G,使BG＝BD,连接DG
∵等边△ABC
∴AB＝AC＝BC,∠B＝∠BAC＝∠ACB＝60
∵BG＝BD
∴等边△BDG
∴∠BGD＝60
∴∠AGD＝180-∠BDG＝120
∵∠ADE＝60
∴∠ADE＝∠B
∵∠ADC＝∠ADE+∠CDE,∠ADC＝∠B+∠BAD
∴∠CBE＝∠BAD
∵CE平分∠ACF,∠ACF＝180-∠ACB＝120
∴∠ECF＝60
∴∠BCE＝180-∠ECF＝120
∴∠BCE＝∠ADG
∵AG＝AB-BG,CD＝BC-BD
∴AG＝CD
∴△AGD≌△DCE （ASA）
∴AD＝DE
数学辅导团解答了你的提问,
∵等边△ABC
∴AB＝AC＝BC,∠B＝∠BAC＝∠ACB＝60
∵BG＝BD
∴等边△BDG
∴∠BGD＝60
∴∠AGD＝180-∠BDG＝120
∵∠ADE＝60
∴∠ADE＝∠B
∵∠ADC＝∠ADE+∠CDE,∠ADC＝∠B+∠BAD
∴∠CBE＝∠BAD
∵CE平分∠ACF,∠ACF＝180-∠ACB＝120
∴∠ECF＝60
∴∠BCE＝180-∠ECF＝120
∴∠BCE＝∠ADG
∵AG＝AB-BG,CD＝BC-BD
∴AG＝CD
∴△AGD≌△DCE （ASA）
∴AD＝DE
数学辅导团解答了你的提问,
如图,三角形ABC为等边三角形,D是边BC上[除B,C外]的任意一点,角ADE=60度,且DE交角ACF的平分线CE于点
如图,已知△ABC是等边三角形,d为bc上一点,以ad为边做∠ade=60°,de与△abc的外角平分线ce交于点e,连
三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE＝60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°边DE与∠ACB的外角平分线相交于点E
如图1,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分
如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,角ADE=60度,边DE与角ACB的平分角平分线相交于点E．（1）求
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点,
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°边DE与∠ACB的外角平分线相交
如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任一点,角ADE=60度,边DE与角A的外角平分线相交与点E.求证：AD=DE
三角形ABC为等边三角形,若D在CB的延长线上,角ADE等于60度,边DE与角ACB外角的平分线相交于点E
如图所示点d是等边三角形abc的边bc上一点,连接ad作∠ade=60°,交△abc的外角平分线ce于e
如图,已知三角形ABC是等边三角形,D是BC边的中点.角ADE＝60度,且DE交三角形ABC的外角角ACF的平分线CE于