设多项式f(x)被x-1整除,且除以x-3余12,求f(x)除以x^2+2x-3的馀式

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 12:27:20

设多项式f(x)被x-1整除,且除以x-3余12,求f(x)除以x^2+2x-3的馀式
如果可以的话,希望可以含过程,thx~

是除以x+3 余12 吧.
多项式f(x)被x-1整除,
所以 f(x)=（x-1)g(x)
除以(x+3)余12,
所以 f(-3)=-4g(-3)=12
即 g(-3)=-3
所以 g(x)=(x+3)h(x)-3
f(x)=(x-1)(x+3)h(x)-3(x-1)
=(x^2+2x-3)h(x)-3(x-1)
f(x)除以x^2+2x-3的余式为 -3（x-1).

余式定理习题,多项式f(x)除以x^2;+2x+3余x+12,f(x)除以(x+1)^2余5x+4,求多项式f(x)除以已知多项式f(x)除以x+2得余数1,除以x+3得余数-1,求f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式设多项式f(x)除以(x-1)的余式为2,除以(x^2-2x+3)的余式为(4x+6),则f(x)除以(x-1)(x^2 设多项式f（x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余式为2X^2+x-7,则f(x)除以（x-1)(x-2)和f(x) 设多项式F(X)除以 X-1,X^2-2X+3 的余式分别为 2 ,4X+6 ,则F(X) 除以(X-1)(X^2-2X 因式分解（余式定理）设多项式 f(x)除以x-1,x²-2x+3的余式分别为2,4x+6,则f(x)除以（x- 多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得的余式为x^3+2x^2+3x+4,证明f(x)除以x^2+x+1所得的余式为x 求次数最低的多项式f(x),使其除以(x-1)^2的余式为2x,f(x)除以(x-2)^3余式为3x 多项式f(x)除以(x-1)^2(x+2)^2余式分别为3x+2,5x-3,则f(x)除以(x-1)^2(x+2)的余式已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式为已知三次多项式f(x)除以(x-1),(x-3)所得余数为1,3,则f(x)除以(x-1)(x-3)的余式为