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已知五边形的五个内角的度数只比为2:3:4:5:6,求这个五边形的最大的内角及各外角的度数只比

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:00:04
已知五边形的五个内角的度数只比为2:3:4:5:6,求这个五边形的最大的内角及各外角的度数只比
已知五边形的五个内角的度数只比为2:3:4:5:6,求这个五边形的最大的内角及各外角的度数只比
少主明国,
最大的内角=162,各外角的度数只比17:14:11:8:5:2,分析如下:
由于多边形内角和=(边数-2)*180
所以五边形的内角和=(5-2)*180=540
最大内角为540*6/(2+3+4+5+6)=162
其5个内角分别是54,81,108,135,162(如540*2/(2+3+4+5+6)=54)
由于内角+外角=180
其所对应的外角分别是153,126,99,72,45,18
所以外角度数比为17:14:11:8:5:2