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点P(0,0)到直线L:(1+3λ)x+(1+2λ)y-(2+5λ)=0的距离的最大值是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 01:18:53
点P(0,0)到直线L:(1+3λ)x+(1+2λ)y-(2+5λ)=0的距离的最大值是
点P(0,0)到直线L:(1+3λ)x+(1+2λ)y-(2+5λ)=0的距离的最大值是
L直线方程可写为 x+y-2+λ(3x+2y-5)=0
∴x+y-2=0①
3x+2y-5=0② 由①②得x=1 ,y=1 即过定点(1,1)
∴由图像可知P到直线距离最大为 P到点(1,1)的距离
即为√2