已知y=f(2x+1)=x2-x则f（x）=?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:35:38

已知y=f(2x+1)=x2-x则f（x）=?
这一类型的题怎么解啊

利用配凑法或者换元法求解该类函数的解析式,注意复合函数中的自变量与简单函数自变量之间的联系与区别．
（本题利用换元法会相对简单）
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【凑配法】：
f(2x+1)=(2x+1)²/4-(2x+1)+3/4=x²-x
即f(x)=x²/4-x+3/4.
【换元法】：
令t=2x+1,则x=(t-1)/2,
f(t)=[(t-1)/2]²-(t-1)/2=t²/4-t+3/4,
即f(x)=x²/4-x+3/4,
故答案围为：f(x)=x²/4-x+3/4.
【本题考查函数解析式的求解,考查学生的整体意识和换元法的思想．】
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再问：【凑配法】：是什么意思哪种题型应该用这种方法
再答：配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与 “添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺项的二次曲线的平移变换等问题。（上面是我百度的） ”哪种题型应该用这种方法“这也不好说，上面那种题型基本不用凑配法的，有些类型比如"已知a+b,ab求a²+b²"就经常用这种方法【a²+b²=a²+b²+2ab-2ab=(a+b)²-2ab】，具体问题具体分析了。。。

已知函数f(x-1/x)=x2+x2则f（3）x详解已知函数f（x）满足对所有的实数x，y，都有f（x）+f（2x+y）+5xy=f（3x-y）+2x2+1，则f（10）的已知2f(x2) + f(1/x2)=x,且x>0,求f(x) 已知f（x）=log3x+2（x∈[1，9]），则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值是______．已知f（x）=log3x+2（x∈[1,9]）,则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值是（2009•安徽）已知函数f（x）在R上满足f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f 已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程是已知f(x)=log2 x +2 x属于[1,16] 求y=f2(x)+f(x2)的值域已知f(x－1/x)=x2+1/x2则函数f（3）等于? 已知F（x）= x2 +2x.f' (1),求 f"(0) 已知f(x)=x2-x-5+g(x)=1/3x3-5/2x2+4x求函数y=g'(x)/f(x)+9值域已知f（x-1）=x2-2x，则f（3）等于______．