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已知f(x)是奇函数,且f(x+1)=-f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2^x,求值f(log½23)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:15:20
已知f(x)是奇函数,且f(x+1)=-f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2^x,求值f(log½23)=
½是底数
已知f(x)是奇函数,且f(x+1)=-f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2^x,求值f(log½23)
在 
f(x+1)=-f(x)    (1)
中用x+1替换x,得
f(x+2)=-f(x+1) (2)
对比(1)(2)得
f(x+2)=f(x)
所以 f(x)是以2为周期的周期函数.
由于  log½32