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如图 △ABC中 AB=AC 点D在CB的延长线上连接AD 且∠D=∠BAC 1 求证DA=DC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 17:52:28
如图 △ABC中 AB=AC 点D在CB的延长线上连接AD 且∠D=∠BAC 1 求证DA=DC
如图 △ABC中 AB=AC 点D在CB的延长线上连接AD 且∠D=∠BAC 1 求证DA=DC 2 求证DC²-AC²=DB×DC
如图 △ABC中 AB=AC 点D在CB的延长线上连接AD 且∠D=∠BAC 1 求证DA=DC
证明:
(1)

∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵∠ABC=∠D+∠BAD
   ∠D=∠BAC
∴∠ABC=∠BAC+∠BAD=∠CAD
∴∠CAD=∠C
∴DA=DC
(2)
∵∠BAC=∠D,∠C=∠C
∴△BAC∽△ADC(AA)
∴AC/DC=BC/AC
∴AC²=DC×BC=DC×(DC-DB)=DC²-DC×DB
∴DC²-AC²=DB×DC