作业帮 > 数学 > 作业

四面体A-BCD中,棱 AB,AC,AD两两垂直,则顶点A在底面BCD上的投影H为三角形BCD的?

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:56:01
四面体A-BCD中,棱 AB,AC,AD两两垂直,则顶点A在底面BCD上的投影H为三角形BCD的?
四面体A-BCD中,棱 AB,AC,AD两两垂直,则顶点A在底面BCD上的投影H为三角形BCD的?
如图,连接BH、DH∵BA⊥CA,BA⊥DA,CA∩DA=A∴BA⊥平面ACD,结合CD⊂平面ACD∴CD⊥BA又∵AH⊥平面BDC,CD⊂平面BDC∴CD⊥AH ∵AH∩BA=A∴CD⊥平面ABH,得到BH⊥CD所以BH为DC边上的高同理可得DH为BC边上的高因此H为三角形BDC的垂心．
如图所示,三棱柱A-BCD中,若三条侧棱AB,AC,AD两两互相垂直,求证:过顶点A向下底面BCD做垂线,则垂足O为底面 四面体A-BCD的四个顶点都在半径为2的球上.且AB,AC,AD两两垂直,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为 四面体A-BCD 的四个顶点都在半径为2的球上,且AB、AC、AD两两互相垂直,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最 在三棱锥A-BCD中,侧棱AB.AC.AD两两垂直,三角形ABC.ACD.ADB的面积分别为2分之根号2.2分之根号3. 在四面体A-BCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且AB=AC=1，AD＝2 已知,在四面体A-BCD中,AB=AD,CB=CD,试用向量方法证明：BD垂直AC. 在四面体A-BCD中，AB=AD,CB=CD,试用向量方法证明:BD垂直AC 已知ABCD为四面体,O为三角形BCD内一点,则向量AO=1/3（AB+AC+AD）是三角形BCD重心的什么条件? 在四面体A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,证明AD⊥BC 11.在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,ΔABC,ΔACD,ΔADB的面积分别为√2/2,√3/2,√ 在空间四边形A-BCD中,E,F,G,H分别为边AB,AD,CD,CB上的点,且四边形EFGH是平行四边形.求证：AC∥ 已知正三棱锥A—BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直.且AB=AC=AD=1.A.B.C.D四点在同一球面上,求该球体