证明f(x)=x^3+1是1R到1R的双射
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 00:53:51
证明f(x)=x^3+1是1R到1R的双射
双射即是单射也是满射.
先证单射:x1,x2∈R x1≠x2
f(x1)=x1^3+1
f(x2)=x2^3+1
f(x1)≠f(x2),所以f(x)是单射.
再证满射:对任意的f(x)∈R.
都存在xº∈R,使得f(x)=xº^3+1.
所以f(x)是满射.
即证!
再问: 你好,想问一下做这种题目的要点什么?
再答: 要的就是要注意单射和满射的定义!
先证单射:x1,x2∈R x1≠x2
f(x1)=x1^3+1
f(x2)=x2^3+1
f(x1)≠f(x2),所以f(x)是单射.
再证满射:对任意的f(x)∈R.
都存在xº∈R,使得f(x)=xº^3+1.
所以f(x)是满射.
即证!
再问: 你好,想问一下做这种题目的要点什么?
再答: 要的就是要注意单射和满射的定义!
f(x)是R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,证明f(x)是周期函数
F[x]是定义在R上的偶函数,关于X=1对称,证明F[X]为周期函数
试证明函数f(x)=1-x的3次方是R上的单调减函数
已知f(x)是定义域为R上的函数满足f(x)+f(x-1)=1证明:f(X)是偶函数.
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x属于R,有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立(1)证明f(x)
已知y=f(x)是定义在R上的函数,而且对任意x∈R,有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立 1、证明f(x)
设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明
已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都为奇函数,则证明f(x+3)是奇函数
若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x) 是周期函数发,如何证明?
若函数f(x)的定义域是R,且对任意X,Y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(-1)=0,证明f(x)是偶