F1,F2为双曲线C:x的平方-y的平方=1的左右焦点,点P在双曲线C上,角F1PF2为60...

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 03:26:56

F1,F2为双曲线C:x的平方-y的平方=1的左右焦点,点P在双曲线C上,角F1PF2为60...
F1,F2为双曲线C:x的平方-y的平方=1的左右焦点,点P在双曲线C上,角F1PF2为60度,则PF1的长乘PF2的长等于?

设∠F₁PF₂=α,双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1即x²-y²=1.
∵P在双曲线上.∴由定义|PF₁-PF₂|=2a=2.
在△F₁PF₂中,由余弦定理得
|F₁F₂|² = |PF₁|²+|PF₂|²-2|PF₁||PF₂|cosα
=|PF₁-PF₂|² + 2PF₁·PF₂- 2PF₁·PF₂cosα
=|PF₁-PF₂|² + 2PF₁·PF₂(1-cosα)
∵F₁F₂=2c.
∴(2c)² = (2a)²+2PF₁PF₂(1-cosα)
∴PF₁·PF₂=[(2c)²-(2a)²]/(2-2cosα)=2b²/(1-cosα)=2/[1-½]=4.

已知F1.F2为双曲线C：x平方-y平方=1的左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60度,则P到x轴的距离为已知 F1 F2 为双曲线C：x²-y²=1的左右焦点,点p在C上,∠F1PF2=60°,求三角形F 设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=π/2,则三角形F1PF2的面已知F1 F2为双曲线C：X^2-Y^2=1的左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60度,则P到X轴的距离为多少? 已知F1,F2为双曲线C:x²-y²=1的左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60度,则P到x轴的距已知f1 f2为双曲线c：x^2-y^2=1的左右两个焦点,点p在c上,∠F1PF2=60,则P到X轴的距离第一题设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=9 设F1,F2为双曲线x²/4-y²=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90 F1,F2为双曲线x²/9-y²=-1的两个焦点,点p在双曲线上,且角F1PF2=90°,则△F1P 设F1,F2为双曲线C:x^2-y^2/4=1的两个焦点,点P在双曲线上,当△F1PF2的面积为1时,求向量PF1·积 F1、F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|.|PF2|=32,则角F1PF2 已知F1，F2为双曲线C：x²-y²=2的左右焦点，点P在C上，/PF1/=2/PF2/,则cos∠F1PF2=？