（2014•工业园区一模）如图，抛物线经过A，C，D三点，且三点坐标为A（-1，0），C（0，5），D（2，5），抛物线

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/01 16:13:45

（2014•工业园区一模）如图，抛物线经过A，C，D三点，且三点坐标为A（-1，0），C（0，5），D（2，5），抛物线与x轴的另一个交点为B点，点F为y轴上一动点，作平行四边形DFBG，
（1）B点的坐标为______；
（2）是否存在F点，使得四边形DFBG为矩形？如存在，求出F点坐标；如不存在，说明理由；
（3）连结FG，FG的长度是否存在最小值？如存在求出最小值，若不存在说明理由．

（1）∵C（0，5），D（2，5），
∴抛物线的对称轴为直线x=
2+0
2=1，
∵A（-1，0），
∴2×1-（-1）=3，
∴点B的坐标为（3，0），
故答案为：（3，0）；

（2）如图，连接CD，则∠DCF=90°，
∵四边形DFBG为矩形，
∴∠DFC+∠OFB=180°-90°=90°，
∴∠DFB=90°
∵∠OFB+∠OBF=90°，
∴∠DFC=∠OBF，
又∵∠DCF=∠FOB=90°，
∴△CDF∽△OFB，
∴
CD
OF＝
CF
OB，
∵B（3，0），C（0，5），D（2，5），
∴CD=2，OB=3，OC=5，
∴CF=5-OF，
∴
2
OF＝
5−OF
3，
整理得，OF²-5OF+6=0，
解得OF=2或OF=3，
∴点F的坐标为（0，2）或（0，3）；

（3）连接BD，设FG、BD相交于点H，
∵四边形DFBG是平行四边形，
∴FG、BD互相平分，
∴FG=2FH，
又∵B（3，0），D（2，5），
∴点H的坐标为（2.5，2.5），
根据垂线段最短，FH⊥y轴时，FH最短，
此时，FH=2.5，
FG=2FH=2×2.5=5．

如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标（0,根号三）,以点C为顶点的抛物线y=ax平方+bx+c恰经过x轴A、B 如图,一抛物线的顶点A为(2,-1),交x轴于B,C两点,交y轴于点D,且点B的坐标为（1,0）,且坐标原点为O,此函数如图,求抛物线经过点A（4,0）B(1,0)C（0,-2）三点如图,抛物线经过A(4,0）,B(1,0）,C（0,2）三点如图,抛物线经过A（4,0）B（1,0）C（0,-2）三点如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与【数学】如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3,0）,B（1,0）,C（0,3）三点,其顶点为D,对如图,抛物线经过A（-3,0）B（0,4）C（4,0）三点（1）求抛物线的解析式（2）已知如图,抛物线经过A（-3,0）,B（0,4）,C（4,0）三点,（1）求抛物线的解析式（2）如图,抛物线经过A（4,0）、B（1,0）、C（0,-2）三点. （1）求出抛物线的解析式如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.（1）求出抛物线的解析式；（2） P 如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.（1）求抛物线的解析式.（2）