已知等差数列的前n项和为Sn,若向量2OB=a1OA+a2008OC,且A,B,C三点共线(该直线不过点O),则S200
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 11:24:13
已知等差数列的前n项和为Sn,若向量2OB=a1OA+a2008OC,且A,B,C三点共线(该直线不过点O),则S2008=?
OA,OB,OC都为向量,a1,a2008是等差数列的第1和第2008项
OA,OB,OC都为向量,a1,a2008是等差数列的第1和第2008项
因为2OB=a1OA+a2008OC
所以2OA-2OB+a2008OC+(a1-2)OA=0
即2AB=a2008OC+(a1-2)OA
又因为A,B,C三点共线
所以存在一个实数m使AB=mAC,
即2AB=2m(OC-OA)=2mOC-2mOA
所以2m=a2008=2-a1
所以a1+a2008=2
所以等差数列前2008项和S2008=(2008*(a1+a2008))/2=2008
所以2OA-2OB+a2008OC+(a1-2)OA=0
即2AB=a2008OC+(a1-2)OA
又因为A,B,C三点共线
所以存在一个实数m使AB=mAC,
即2AB=2m(OC-OA)=2mOC-2mOA
所以2m=a2008=2-a1
所以a1+a2008=2
所以等差数列前2008项和S2008=(2008*(a1+a2008))/2=2008
已知等差数列的前n项和为sn,若OB向量=a2OA+a2009OC 且A、B、C三点共线(O为该直线外一点),则S200
已知等差数列〔an〕的前n项和为Sn.若向量OA=a1向量OB+a2012向量OC,且A,B,C三点共线(该直线不过原点
已知A B C三点共线,O是直线外一点,且满足向量mOA-2OB+OC=0 则m的值为多少
数列和向量结合的问题已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1*向量OA+a200*向量OC,且A,B,C三
高一数学必修四 向量的题 已知A.B.C三点共线,O在直线外,且向量OA=m向量OB+n向量OC,则mn的最大值是?
设向量OB=X乘向量OA+向量OC,且ABC三点共线(该直线不过点O),则X+Y=?
若A,B,C三点共线,o是这条直线外一点,满足向量mOA-2OB+OC=0 则m的值为多少
已知A.B.C三点共线,O是这条直线外的一点,满足向量mOA-2OB+OC=0 若向量BA=n向量AC,求n 求画图形!
设向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),若A.B.C三点共线,且向量OA⊥向量OB,则m+n的值是
已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上?
已知P和不共线三点A,B,C四点共面且对于空间任一点O,都有向量OP=2向量OA+向量OB+λ向量OC,则λ=
已知A.B.C为平面上不共线的三点,若向量AB=(1,1),向量n=(1,-1),且向量n*向量AC=2,则向量n*向量