若f(x)的最小正周期是T,求证f(ax)的最小正周期是T/|a|

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 14:45:57

证：首先证明：-T也是周期.在f(x)=f(x+T)中,用 x-T替换x,得 f(x-T)=f[(x-T)+T]=f(x)
从而 -T也是函数的周期.
设g(x)=f(ax) 则 g(x+T/|a|)=f[a(x+T/|a|)]=f(ax±T)=f(ax)=g(x),从而T/|a|是y=f(ax)函数的一个周期.
假设设M也是函数g(x)=f(ax)的周期,且 0

f(x)=arccos(sinx)的最小正周期是我有几道数学题很是伤脑筋,1:函数f(x)=2sin2x-1是A:最小正周期为2T(派)的奇函数B:最小正周期为T(派) 求证:π/2是函数f(x)=绝对值(cosx+sinx)的最小正周期 f(x)是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若它的最小正周期为T,则f(-T/2)=0. 已知函数f(x)=(sinx+cosx)sinx,x属于R,则f(x)的最小正周期T和最小值A分别是? 高中数学函数周期“a=1”是“函数f（x）=cos²ax-sin²ax的最小正周期是π”的必要不充分若函数f(x)=2cos(wx+π/3)的最小正周期为T,且T属于(1,3),则正整数w的最大值是? 已知f(x)是定义域为R上的奇函数,他的最小正周期为T,则f[-(T/2)]的值为（）设奇函数f(x)的定义域为R,最小正周期T=3,若f(1)>1,f(2)=2a-3/a+1则a的取值范围是设奇函数f（x）的定义域为R，最小正周期T=3，若f(1)≥1，f(2)＝2a−3a+1，则a的取值范围是（　　） f（x）是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-T2）的值为（　　）函数f（x）=sin²x-cos²x的最小正周期是?