a,b,c是不全相等的正数,求证(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>8abc
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 21:24:00
a,b,c是不全相等的正数,求证(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>8abc
基本不等式学了吧
a^2+1大于等于2a
b^2+1大于等于2b
c^2+1大于等于2c
(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)大于等于8abc
当且仅当a=b=c=1时,等号成立
因为abc不全相等
所以只取大于号
a^2+1大于等于2a
b^2+1大于等于2b
c^2+1大于等于2c
(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)大于等于8abc
当且仅当a=b=c=1时,等号成立
因为abc不全相等
所以只取大于号
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>8abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>8abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc.
已知a,b,c是不全相等的正数求证(a+b)(b+c)(c+a)>8abc
基本不等式及其应用 已知a,b,c是不全相等的正数,求证:(a^+1)(b^+1)(c^+1)大于8abc^表示平方
设a,b,c是不全相等的正数,求证
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)大于16abc
已知abc是三个不全相等的正数,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
设abc是不全想的的正数.求证(1)(a+b)(b+c)(c+a)〉8abc (2)a+b+c〉根号ab+根号bc+根号
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)>16abc.
以知a,b,c是不全相等的正数,求证 2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)
已知 a,b,c是不全相等的正数.求证2(aaa+bbb+ccc)>aa(b+c)+bb(a+c)+cc(a+b)