搜搜做题作业网初中的数学题目,望指教!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 08:18:03
初中的数学题目,望指教!
已知正六边形的边长为a,分别求它的最长对角线和最短对角线的长.
请写出解答过程与思路,谢谢喽!
已知正六边形的边长为a,分别求它的最长对角线和最短对角线的长.
请写出解答过程与思路,谢谢喽!
画一个边长为a的正六边形,在同一个顶点连接最长对角线和最短对角线,它们与正六边形的一条边构成直角三角形,且角分别为30°、 60°、 90°.
∴ 最长对角线=a/sin30°=2a （也可以用勾股定理求）
最短对角线： 根据勾股定理得(2a)²-a²=3a² 3a²开平方得(√3 ) a
最长对角线的长是2a 最短对角线的长是(√3 ) a
(希望帮到你哦!数学还是要多思考才能做得快)
∴ 最长对角线=a/sin30°=2a （也可以用勾股定理求）
最短对角线： 根据勾股定理得(2a)²-a²=3a² 3a²开平方得(√3 ) a
最长对角线的长是2a 最短对角线的长是(√3 ) a
(希望帮到你哦!数学还是要多思考才能做得快)