搜搜做题作业网241.14数量积
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 18:25:52
第一小题，可能用交换律来解吗，即把等号两边的CA放在相同的位置，自然BC就=AB了，当然是等腰三角形了，这证明适用不？
解题思路： 第一问，不能“两边约公因式”。 第二问，利用数量积的公式；一次分式函数的分离常数法、单调性；余弦函数的性质，确定最值。
解题过程：
第一小题，可能用交换律来解吗，即把等号两边的CA放在相同的位置，自然就有BC= AB了，当然是等腰三角形了，这证明适用不？ ———— 不！ 这不正确。 使用交换律是可以的，即由已知条件变为 
是正确的，但是，如果两边把“
”约掉的话，那就是错的了。两边约掉后，得到的“
”显然是一个错误的等式，理由如下： 向量
向量
，其意义是“A, B, C三点共线，且 B是AC的中点” ，这在三角形中是不可能的。 “向量向量” ，并不是你理解的“向量
向量
” . 【正解】：（1）由 
， 
， 
， 
， 
， ∴ △ABC 是以AC为底边的等腰三角形（证毕） （2）∵ 
，设为a， 则 
， 由 
， 两边平方，得： 
， 解得 
， ∴ 
， 这是关于“cosB”的增函数， 由 
， 得 
， 当
时，
取最小值－2,；当
时，取最大值
， ∴ 的取值范围是 
. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
第一小题，可能用交换律来解吗，即把等号两边的CA放在相同的位置，自然就有BC= AB了，当然是等腰三角形了，这证明适用不？ ———— 不！ 这不正确。 使用交换律是可以的，即由已知条件变为 是正确的，但是，如果两边把“”约掉的话，那就是错的了。两边约掉后，得到的“”显然是一个错误的等式，理由如下： 向量向量，其意义是“A, B, C三点共线，且 B是AC的中点” ，这在三角形中是不可能的。 “向量向量” ，并不是你理解的“向量向量” . 【正解】：（1）由 ， ， ， ， ， ∴ △ABC 是以AC为底边的等腰三角形（证毕） （2）∵ ，设为a， 则 ， 由 ， 两边平方，得： ， 解得 ， ∴ ， 这是关于“cosB”的增函数， 由 ， 得 ， 当时，取最小值－2,；当时，取最大值， ∴ 的取值范围是 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略