(2010•思明区质检)如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠1=∠2,∠3=∠4.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/22 21:29:25
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(1)求证:△ABC≌△ADC;
(2)若∠1=∠4,AC=6
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![(2010•思明区质检)如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠1=∠2,∠3=∠4.](/uploads/image/z/18480784-40-4.jpg?t=%EF%BC%882010%E2%80%A2%E6%80%9D%E6%98%8E%E5%8C%BA%E8%B4%A8%E6%A3%80%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8EBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%EF%BC%8C%E2%88%A01%3D%E2%88%A02%EF%BC%8C%E2%88%A03%3D%E2%88%A04%EF%BC%8E)
(1)∵∠1=∠2,∠3=∠4,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC;
(2)∵△ABC≌△ADC,
∴AB=AD,
∵∠1=∠4,
∴∠2=∠4,
∴∠1=∠2=∠3=∠4,
∴AD=CD=AB=BC,
∴四边形ABCD为菱形,
∵AC=6
3,BD=6.
∴BO=OD=3,AO=OC=3
3,
∴AB=6.
故菱形的周长为24,
答:菱形的周长为24.
∴△ABC≌△ADC;
(2)∵△ABC≌△ADC,
∴AB=AD,
∵∠1=∠4,
∴∠2=∠4,
∴∠1=∠2=∠3=∠4,
∴AD=CD=AB=BC,
∴四边形ABCD为菱形,
∵AC=6
3,BD=6.
∴BO=OD=3,AO=OC=3
3,
∴AB=6.
故菱形的周长为24,
答:菱形的周长为24.
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BO=DO&nb
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=∠CBD,AD=BC.(1)求证:四边形ABCD是平行四
如图,在四边形ABCD中,AD<BC,对角线AC、BD相交于O点,AC=BD,∠ACB=∠DBC.
四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,AB=AD.求证△ABC≌△ADC,AC垂直平分
(2011•翔安区质检)如图,矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,已知∠AOB=60°,AC+AB=15,则对
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边BD、AC的中点.
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:∠DHO=∠DCO.
如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证:四边形ABCD是柜型
如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ABO=∠DCO,找出图中所有的相似三角形
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边AC、BD的中点,角BA