搜搜做题作业网一道初二几何题、难= =
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:53:41
一道初二几何题、难= =
如图,这是某城市部分街道的示意图,AF∥BC,EC⊥BC,BA∥DE,DB∥AE,甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘一路车,路线是B→A→E→F,乙乘二路车,路线是B→D→C→F,假设两车速度相同,途中耽误的时间相同,那么谁先到达F站?请说明理由.
为什么∵AF‖BC、∴EF＝FC？有必然的联系吗？
如图,这是某城市部分街道的示意图,AF∥BC,EC⊥BC,BA∥DE,DB∥AE,甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘一路车,路线是B→A→E→F,乙乘二路车,路线是B→D→C→F,假设两车速度相同,途中耽误的时间相同,那么谁先到达F站?请说明理由.
为什么∵AF‖BC、∴EF＝FC？有必然的联系吗？
甲、乙两人同时到达F站,理由如下：
连接BE交AD于点G
∵BA‖DE,DB‖AE
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AB＝DE,AE＝BD,BG＝GE
∵AF‖BC
∴EF＝FC
∵EC⊥BC,AF‖BC
∴AF⊥EC
即：AF垂直平分EC
∴DE＝DC
∴AB＝CD
∴AB＋AE＋EF＝CD＋BD＋FC
即：甲、乙两人的路线距离相等
∴甲、乙两人同时到达F站
问题补充：
按我的解法来说：
∵BG＝GE
又AF‖BC
∴EF＝FC
如果还不懂的话,我繁琐的给你证明一下：
∵AF‖BC
∴GE/BG＝EF/FC
∵BG＝GE
∴EF＝FC
定理：经过三角形一边中点且与另一边平行的直线必平分第三边．
也做：三角形过一边中点的直线平行第二边平分第三边．
PS：你可以使用追问的功能哦!这样早回答的回答者才不会掉了位置耶!
连接BE交AD于点G
∵BA‖DE,DB‖AE
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AB＝DE,AE＝BD,BG＝GE
∵AF‖BC
∴EF＝FC
∵EC⊥BC,AF‖BC
∴AF⊥EC
即：AF垂直平分EC
∴DE＝DC
∴AB＝CD
∴AB＋AE＋EF＝CD＋BD＋FC
即：甲、乙两人的路线距离相等
∴甲、乙两人同时到达F站
问题补充：
按我的解法来说：
∵BG＝GE
又AF‖BC
∴EF＝FC
如果还不懂的话,我繁琐的给你证明一下：
∵AF‖BC
∴GE/BG＝EF/FC
∵BG＝GE
∴EF＝FC
定理：经过三角形一边中点且与另一边平行的直线必平分第三边．
也做：三角形过一边中点的直线平行第二边平分第三边．
PS：你可以使用追问的功能哦!这样早回答的回答者才不会掉了位置耶!