2011湖南给定k∈N,设函数f:N

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:44:10

2011湖南给定k∈N*,设函数f:N*
2011•湖南）给定k∈N*,设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k
第二问有16个函数,我不太明白它所谓的分步乘法计数,请各位列举出这16个函数

∵n≤4,k=4,f（n）为正整数,且2≤f（n）≤3
∴f（1）=2或3,且 f（2）=2或3,且 f（3）=2或3 ,且f（4）=2或3
根据分步计数原理,可得共2^4=16个不同的函数
这里所谓的分布计数原理是：我们需要从题上的函数定义开始看,“对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k”.隐含了对于小于或等于K的正整数n,其函数值也应该是一个正整数,但是对应法则由题意而定.
第（2）题,k=4,且n≤4,与条件“大于k的正整数n”不适合,故f（n）的值在2、3中任选其一,即f（1）的值2、3中任选其一,f（2）的值2、3中任选其一,f（3）的值2、3中任选其一,f（4）的值2、3中任选其一,选出四个值的映射（函数映射概念）,即形成一个函数.
如：f（1）=2、f（2）=3、f（3）=2、f（4）=3,就形成一个函数.
故再由乘法计数原理(运用了概率的乘法计数原理)可得不同函数的个数2^4=16．
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再问：能写出是哪16个吗，谢谢
再答：（1）f（1）=2、f（2）=2、f（3）=2、f（4）=2 （2）f（1）=2、f（2）=3、f（3）=2、f（4）=2 （3）f（1）=2、f（2）=2、f（3）=3、f（4）=2 （4）f（1）=2、f（2）=2、f（3）=2、f（4）=3 （5）f（1）=2、f（2）=3、f（3）=3、f（4）=2 （6）f（1）=2、f（2）=3、f（3）=2、f（4）=3 （7）f（1）=2、f（2）=2、f（3）=3、f（4）=3 （8）f（1）=2、f（2）=3、f（3）=3、f（4）=3 …… 已经写了8个了，你能明白就行了，不需要我列举完了，剩下的你肯定能列举出来了。希望采纳！
再问：再问一下，为什么是4个并排啊，还有这种格调？！
再答：比如：f（1）=2、f（2）=2、f（3）=2、f（4）=2就是按题意定义的一个函数。和我们以前见过的连续的函数，比如f（x）=x，f（0.1）=0.1，……f（0.2）=0.2……这就叫做函数的映射关系。只是f（1）=2、f（2）=2、f（3）=2、f（4）=2这一个函数不连续，于是你就觉得这种格调有点难以接受吧，但是它还就是函数啊！回答这个问题挺累的，呵呵，采纳哟！有什么不懂可以继续问，迫切希望采纳我的答案啊，因为你这次采纳，我就可以晋升六级了！可以帮助更多的同学啦！

给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k 给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数一道数学题.设f(k)=1+2+3+...+k(k∈N*),则f(k^2)/[f(k)]^2 设P为给定的凸n边形内部或边上的点,设函数f(p)=p到所有顶点的距离之和. 设函数f(x)满足f(n+1)={2f(n)+n}/2,(n∈正整数）,且f(1)=2,那么f(20)=? 已知函数f(n)=logn+1(n+2)(n∈n*),定义使f(1) · f(2) · … ·f(k) 设f(n)=1+1/2+1/3...+1/n,求f(2^(k+1))-f(2^k)=? 设定义在自然数集N上的函数f(x)满足f(n)={n+13,(n≤2000);f[f(n-180] (n＞20000,试设定义在N上的函数f（n）满足f（n）=n+13， n≤2000f[f(n−18)]，设定义在N上的函数f（x）满足f（n）=n+13(n≤2000)f[f(n−18)](n＞2000) 设f(n)为关于n(n∈N)的k次多项式,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,对于任意正整数n,an+Sn=f( 设N为给定的自然数,把N表示k个自然数x^1,x^2,...x^k之和.若N=kt+r(k,t为非负整数)0