四边形(四边形内角和)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 08:57:52
已知一个四边形的四个内角之比为1∶2∶3∶4,求它的四个内角的度数.
![四边形(四边形内角和)](/uploads/image/z/18473420-20-0.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%28%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E5%86%85%E8%A7%92%E5%92%8C%29)
解题思路: 四边形具有不稳定性,但它的内角和是固定的,等于360°.若设四边形四个内角中,最小的角为x,则另外三个角都可以用x表示出来,从而可以利用四边形的内角和列出关于x的方程.
解题过程:
解:设四边形最小的角为x,则另外三个角的度数为(2x)、(3x)和(3x),根据题意,得 x+2x+3x+3x=360°,解得x=40°. ∴2x=80°,3x=120°,即四边形的四个内角的度数为40°、80°、120°、120°.
最终答案:略
解题过程:
解:设四边形最小的角为x,则另外三个角的度数为(2x)、(3x)和(3x),根据题意,得 x+2x+3x+3x=360°,解得x=40°. ∴2x=80°,3x=120°,即四边形的四个内角的度数为40°、80°、120°、120°.
最终答案:略