已知函数f（x）=2sin（x-π6）sin（x+π3），x∈R．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 01:13:05

已知函数f（x）=2sin（x-

（Ⅰ）f（x）=2sin（x-
π
6）sin[
π
2+（x-
π
6）]=2sin（x-
π
6）cos（x-
π
6）=sin（2x-
π
3），
∵ω=2，∴函数f（x）的最小正周期T=
2π
2=π；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，f（
C
2+
π
6）=sin[2（
C
2+
π
6）-
π
3]=sinC，
由已知sinC=
1
2，
又角C为锐角，
∴C=
π
6，
∵A=
π
4，
∴由正弦定理
BC
sinA=
AB
sinC，得
BC
AB=
sinA
sinC=

2
2

1
2=
2．

已知函数f（x）=sinx+sin（x+π2），x∈R．已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R）已知函数f（x）=sin（π-x），x∈R．已知函数f（x）=sin（π/3-2x）（x属于R）已知函数f（x）=sin（2x+π6）+sin（2x-π6）+2cos2x（x∈R）．已知函数f（x）=sin（2x+π3）+sin（2x-π3）+2cos2x-1，x∈R．已知函数f（x）=sin（π-x）+cos（x+3π），x∈R．已知函数f（x）=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R 已知函数f（x）=sin（2x+π/3）+sin（2x-π/3）+2cos²x-1,x∈R 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x∈R 已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6),x∈R 已知函数f(x)＝3sin(x2+π6)+3，（x∈R）