初三证明抛物线y=-x2+4x+4上,A(0,4),抛物线的顶点是B,存在点C使AOBC构成的四边形是梯形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 05:40:55
初三证明抛物线y=-x2+4x+4上,A(0,4),抛物线的顶点是B,存在点C使AOBC构成的四边形是梯形
证明:y=-x²+4x+4=-(x-2)+8
点A(0,4)B(2,8)O(0,0)
点C在抛物线上
那么直线OC平行AB
AB斜率=(8-4)/(2-0)=2
OC方程:y=2x
代入y=-x²+4x+4
解出2x=-x²+4x+4
x²-2x-4=0
判别式=4+16=20>0
所以方程有2个不同的解
也就是存在点C使AOBC为梯形
如果需要点C的坐标,解方程即可
点A(0,4)B(2,8)O(0,0)
点C在抛物线上
那么直线OC平行AB
AB斜率=(8-4)/(2-0)=2
OC方程:y=2x
代入y=-x²+4x+4
解出2x=-x²+4x+4
x²-2x-4=0
判别式=4+16=20>0
所以方程有2个不同的解
也就是存在点C使AOBC为梯形
如果需要点C的坐标,解方程即可
如图,已知抛物线y=( sin45°)x2-2x+n过原点O和x轴上另一点C,它的顶点为B,四边形AOBC是菱形,动点P
已知抛物线y=-x2+2x+2的顶点为A,与y轴交于点B,C是其对称轴上的一点,O为原点,若四边形ABOC是等腰梯形,则
平面直角坐标系中的梯形AOBC各顶点的坐标是A(0,4)B(6,0),过O.B.C三点的抛物线交AC于D ,点P从O点出
平面直角坐标系中的梯形AOBC各顶点的坐标是A(0,4)、B(6,0)、C(4,4),过O、B、C三点的抛物线交AC
如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是
如图所示,抛物线y=-x2+4x+5与x轴交于A、B两点,与y轴交于D点,抛物线的顶点为C,求四边形ABCD的面积.
1、已知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B(A在B的左边),与y轴交于点C,顶点为D 在抛物线上是否存在
若抛物线y=x2-4x+c的顶点在x轴上,则c的值是( )
已知抛物线y=x2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于B,C两点.①求抛物线的顶点坐标;②求△A
已知如图,抛物线y=1/2x^2-x-3/2交坐标轴于A、B、C三点,D是抛物线的顶点,在抛物线上是否存在一点P,
已知抛物线y=3/4x2+9/4x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,D是线段AC下方抛物线上的动点,△ACD的面
已知抛物线y=-x2+ax+b-b2的顶点在抛物线y=4x2+4x+19∕12上,求a-b的值