过点a(5,2)和b(3,负二)圆心在直线2x-y=3上求圆的标准方程 过点p(2,1)作圆x^2+y^2=4的切线,求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 14:06:35
过点a(5,2)和b(3,负二)圆心在直线2x-y=3上求圆的标准方程 过点p(2,1)作圆x^2+y^2=4的切线,求切线方程
问题1 过点a(5,2)和b(3,负二)圆心在直线2x-y=3上求圆的标准方程
问题2 过点p(2,1)作圆x^2+y^2=4的切线,求切线方程
问题1 过点a(5,2)和b(3,负二)圆心在直线2x-y=3上求圆的标准方程
问题2 过点p(2,1)作圆x^2+y^2=4的切线,求切线方程
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设圆心为(x,2x-3)
√(x-5)²+(2x-5)²=√(x-3)²+(2x-1)²
x²-10x+25+4x²-20x+25=x²-6x+9+4x²-4x+1
20x=40
x=2
2x-3=1
圆心(2,1)
半径=√(2-5)²+(4-5)²=√10
圆的方程:(x-2)²+(y-1)²=10
点P(2,1)在圆x²+y²=4外
设过点P的切线为y-1=k(x-2)
kx-y-2k+1=0
圆心(0,0)到直线的距离为半径2
|1-2k|/√(1+k²)=2
(1-2k)²=4+4k²
1-4k+4k²=4+4k²
4k=-3
k=-3/4
切线为3x+4y-10=0
另外因为点P(2,1)在直线x=2上
x=2是圆的切线
但是斜率不存在
所以2条斜线方程:x=2和3x+4y-10=0
√(x-5)²+(2x-5)²=√(x-3)²+(2x-1)²
x²-10x+25+4x²-20x+25=x²-6x+9+4x²-4x+1
20x=40
x=2
2x-3=1
圆心(2,1)
半径=√(2-5)²+(4-5)²=√10
圆的方程:(x-2)²+(y-1)²=10
点P(2,1)在圆x²+y²=4外
设过点P的切线为y-1=k(x-2)
kx-y-2k+1=0
圆心(0,0)到直线的距离为半径2
|1-2k|/√(1+k²)=2
(1-2k)²=4+4k²
1-4k+4k²=4+4k²
4k=-3
k=-3/4
切线为3x+4y-10=0
另外因为点P(2,1)在直线x=2上
x=2是圆的切线
但是斜率不存在
所以2条斜线方程:x=2和3x+4y-10=0
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